shorting and searching

SORTING ( PENGURUTAN)

Pengertian

Dalam ilmu komputer, algoritma pengurutan (sorting adalah):

1.      algoritma yang meletakkan elemen-elemen suatu kumpulan data dalam urutan tertentu.

2. prosees pengurutan data yang sebelumnya disusun secara acak sehingga menjadi tersusun secara teratur menurut suatu aturan tertentu.

Yang pada kenyataannya 'urutan tertentu' yang umum digunakan adalah terurut secara numerikal ataupun secara leksikografi (urutan abjad sesuai kamus).

Ada 2 jenis sorting :

1. Urut Naik (ascending) : dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling

besar.

Contoh : Data bilangan 5, 2, 6 dan 4 dapat diurutkan naik menjadi 2, 4, 5 dan 6 atau diurutkan turun menjadi 6, 5, 4 dan 2.

2.Urut Turun (descending) : dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.

Contoh : Pada data yang bertipe char, nilai data dikatakan lebih kecil atau lebih besar dari

yang lain didasarkan pada urutan relative (collating sequence) sesuai dengan tabel

ASCII.

Keuntungan dari Sorting Data

a.       Data mudah dicari, mudah untuk dibetulkan, dihapus, disisipi atau digabungkan. Dalam keadaan terurut, kita mudah melakukan pengecekan apakah ada data yang hilang.

b.      Mempercepat proses pencarian data yang harus dilakukan berulang kali.

Metode Sorting (Pengurutan)

·         Metode Penyisipan Langsung (Straight Insertion Sort)

·         Metode Penyisipan Biner (Binary Insertion Sort)

·         Metode Seleksi (Selection Sort)

·         Metode Gelembung (Bubble Sort)

·         Metode Shell (Shell Sort)

·         Metode Quick (Quick Sort)

·         Metode Penggabungan (Merge Sort)

Penjelasan

Metode Penyisipan Langsung (Straight Insertion Sort)

• Data dicek satu per satu mulai dari yang kedua sampai dengan yang terakhir.

• Apabila ditemukan data yang lebih kecil daripada data sebelumnya, maka data tersebut disisipkan pada posisi yang sesuai.

• Analoginya sesuai dengan permainan kartu.

Metode Penyisipan Biner (Binary Insertion Sort)

Metode ini merupakan pengembangan dari metode penyisipan langsung. Dengan cara penyisipan langsung, perbandingan selalu dimulai dari elemen pertama (data ke-0), sehingga untuk menyisipkan elemen ke i kita harus melakukan perbandingan sebanyak i – 1 kali. Ide dari metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa pada saat menggeser data ke-i, data ke 0 s/d i-1 sebenarnya sudah dalam keadaan terurut. Sebagai contoh pada tabel 6.1 diatas, pada saat i=4, data ke 0 s/d 3 sudah dalam keadaan urut : 3, 9, 12, 35.

Dengan demikian posisi dari data ke-i sebenarnya dapat ditentukan dengan pencarian biner.

Metode Seleksi (Selection Sort)

Metode seleksi melakukan pengurutan dengan cara mencari data yang terkecil kemudian menukarkannya dengan data yang digunakan sebagai acuan atau sering dinamakan pivot.

Proses pengurutan dengan metode seleksi dapat dijelaskan sebagai berikut : langkah pertama dicari data terkecil dari data pertama sampai data terakhir. Kemudian data terkecil ditukar dengan data pertama. Dengan demikian, data pertama sekarang mempunyai nilai paling kecil dibanding data yang lain. Langkah kedua, data terkecil kita cari mulai dari data kedua sampai terakhir. Data terkecil yang kita peroleh ditukar dengan data kedua dan demikian seterusnya sampai semua elemen dalam keadaan terurutkan.

Metode Gelembung (Bubble sort)

Metode gelembung (bubble sort) sering juga disebut dengan metode penukaran (exchange sort) adalah metode yang mengurutkan data dengan cara membandingkan masing-masing elemen, kemudian melakukan penukaran bila perlu. Metode ini mudah dipahami dan diprogram, tetapi bila dibandingkan dengan metode lain yang kita pelajari, metode ini merupakan metode yang paling tidak efisien.

Proses pengurutan metode gelembung ini menggunakan dua kalang. Kalang pertama melakukan pengulangan dari elemen ke 2 sampai dengan elemen ke N-1 (misalnya variable i), sedangkan kalang kedua melakukan pengulangan menurun dari elemen ke N sampai elemen ke i (misalnya variable j). Pada setiap pengulangan, elemen ke j-1 dibandingkan dengan elemen ke j. Apabila data ke j-1 lebih besar daripada data ke j, dilakukan penukaran.

Metode Shell (Shell Sort)

Metode ini disebut juga dengan metode pertambahan menurun (diminishing increment). Metode ini dikembangkan oleh Donald L. Shell pada tahun 1959, sehingga sering disebut dengan Metode Shell Sort. Metode ini mengurutkan data dengan cara membandingkan suatu data dengan data lain yang memiliki jarak tertentu, kemudian dilakukan penukaran bila diperlukan.

Proses pengurutan dengan metode Shell dapat dijelaskan sebagai berikut :

Pertama-tama adalah menentukan jarak mula-mula dari data yang akan dibandingkan, yaitu N / 2. Data pertama dibandingkan dengan data dengan jarak N / 2. Apabila data pertama lebih besar dari data ke N / 2 tersebut maka kedua data tersebut ditukar. Kemudian data kedua dibandingkan dengan jarak yang sama yaitu N / 2. Demikian seterusnya sampai seluruh data dibandingkan sehingga semua data ke-j selalu lebih kecil daripada data ke-(j + N / 2).

Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 2) / 2 atau N / 4. Data pertama dibandingkan dengan data dengan jarak N / 4. Apabila data pertama lebih besar dari data ke N / 4 tersebut maka kedua data tersebut ditukar. Kemudian data kedua dibandingkan dengan jarak yang sama yaitu N / 4. Demikian seterusnya sampai seluruh data dibandingkan sehingga semua data ke-j lebih kecil daripada data ke-(j + N / 4).

Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 4) / 2 atau N / 8. Demikian seterusnya sampai jarak yang digunakan adalah 1.

Metode Quick (Quick Sort)

Metode Quick sering disebut juga metode partisi (partition exchange sort). Metode ini diperkenalkan pertama kali oleh C.A.R. Hoare pada tahun 1962. Untuk mempertinggi efektifitas dari metode ini, digunakan teknik menukarkan dua elemen dengan jarak yang cukup besar.

Proses penukaran dengan metode quick dapat dijelaskan sebagai berikut.: mula – mula dipilih data tertentu yang disebut pivot, misalnya x. Pivot dipilih untuk mengatur data di sebelah kiri agar lebih kecil daripada pivot dan data di sebelah kanan agar lebih besar daripada pivot. Pivot ini diletakkan pada posisi ke j sedemikian sehingga data antara 1 sampai dengan j-1 lebih kecil daripada x. Sedangkan data pada posisi ke j+1 sampai N lebih besar daripada x. Caranya dengan menukarkan data diantara posisi 1 sampai dengan j-1 yang lebih besar daripada x dengan data diantara posisi j+1 sampai dengan N yang lebih kecil daripada x.

Metode Penggabungan (Merge Sort)

Metode penggabungan biasanya digunakan pada pengurutan berkas. Prinsip dari metode penggabungan sebagai berikut : mula-mula diberikan dua kumpulan data yang sudah dalam keadaan urut. Kedua kumpulan data tersebut harus dijadikan satu table sehingga dalam keadaan urut.

Misalnya kumpulan data pertama (T1) adalah sebagai berikut :

3 11 12 23 31

Sedangkan kumpulan data kedua (T2) adalah sebagai berikut :

9 15 17 20 35

Proses penggabungan ini dapat dijelaskan sebagai berikut : mula-mula diambil data pertama dari T1 yaitu 3 dan data pertama dari T2 yaitu 9. Data ini dibandingkan, kemudian yang lebih kecil diletakkan sebagai data pertama dari hasil pengurutan, misalnya T3. Jadi T3 akan memiliki satu data yaitu 3. Data yang lebih besar yaitu 9 kemudian dibandingkan dengan data kedua dari T1, yaitu 11. Ternyata 9 lebih kecil dari 11, sehingga 9 diletakkan sebagai data kedua dari T3. Demikian seterusnya sehingga didapat hasil sebagai berikut :

3 9 11 12 15 17 20 23 31 35

Metode Pengurutan Data

•         Pengurutan berdasarkan perbandingan (comparison-based sorting)

Bubble sort, exchange sort

•         Pengurutan berdasarkan prioritas (priority queue sorting method)

Selection sort, heap sort (menggunakan tree)

•         Pengurutan berdasarkan penyisipan dan penjagaan terurut (insert and keep sorted method)

Insertion sort, tree sort

•         Pengurutan berdasarkan pembagian dan penguasaan (devide and conquer method)

Quick sort, merge sort

•         Pengurutan berkurang menurun (diminishing increment sort method)

Shell sort (pengembangan insertion)

Pencarian(Searching)

Algoritma  pencarian  (searching  algorithm)  adalah  algoritma  yang  menerima sebuah  argumen kunci dan dengan langkah-langkah tertentu akan mencari rekaman dengan kunci tersebut.

Metode pencarian data dapat dilakukan dengan dua cara yaitu pencarian internal (internal  searching)  dan  pencarian eksternal (external  searching).

Selain itu metode pencarian data juga dapat dikelompokka menjadi pencarian statis (static searching) dan pencarian dinamis (dynamic searching).

Pencarian Berurutan (Sequential Searching)

Pencarian berurutan sering disebut pencarian linear merupakan metode pencarian yang paling sederhana. Pencarian berurutan menggunakan prinsip sebagai berikut : data yang ada dibandingkan satu per satu secara berurutan dengan yang dicari sampai data tersebut ditemukan atau tidak ditemukan.

Pencarian Biner (Binary Search)

Salah satu syarat agar pencarian biner dapat dilakukan adalah data sudah dalam keadaan urut.  Dengan kata lain, apabila data belum dalam keadaan urut, pencarian biner tidak   dapat  dilakukan. Dalam  kehidupan  sehari-hari,  sebenarnya  kita  juga  sering menggunakan pencarian biner. Misalnya saat ingin mencari suatu kata dalam kamus.

Teknik Searching

Searching yaitu proses untuk menemukan lokasi dari suatu item pada sekumpulan data.

Liniear search / sequential search

l  Linear search biasanya digunakan pada data array yang belum urut.

l  Prinsip kerja dari linear search yaitu data yang ada dibandingkan satu persatu secara berurutan dengan data yang dicari.

 Binary search

Ketentuan dalam binary search:

-          data sudah dalam keadaan urut

-          Pencarian berhenti jika data ditemukan dan jika batas bawah lebih besar dari posisi akhir berarti data tidak ditemukan.